Statistika dan Simbol Sigma

Pengertian dan definisi Statistika.

Statistika adalah cabang dari ilmu matematika yang berhubungan dengan perhitungan dan pengumpulan data. Penjelasan detailnya, Statistika adalah ilmu yang mempelajari tentang bagaimana merencanakan, mengumpulkan, menganalisis, menginterprestasi dan mempresentasikan suatu data. Istilah Statistika berasal dari bahasa inggris, Statistic yang artinya mengumpulkan dan menganalisa data dalam bentuk bilangan dalam kuantitas yang sangat besar. 

Kata statistika itu sendiri berakar dari bahasa latin  modern yang artinya sangat berbeda dengan arti statistika dalam bahasa Inggris. Statitika yang berakar dari bahasa latin Statisticum collegium yang artinya dewan negara. Sedangkan dalam bahasa Italia ada juga istilah Statista yang artinya negarawan atau politikus. Jika di lihat dari arti kata dari kedua bahasa itu, statistika yang di pelajari dalam matematika. Tapi mengapa istilah itu yang di gunakan untuk memberi nama ilmu tentang pengumpulan dan analisa data? Mari kita lihat sejarahnya.


Sejarah Statistika.Sejarah mencatat, bahwa yang pertama kali menggunkan kata Statistik adalah Goffried Achenwall pad atahun 1749. Kata ini pertama kali di gunakan dalam bahasa jerman untuk menyebut suatu kegiatan analisis data kenegaraan. Jaid saat itu Statis diartikan sebagai ilmu tentang negara. lalu pada abad ke 19, terjadi pergeseran makna ketika Sir John Sinclair memperkenalkan kata Statistika kedalam bahasa inggris. Dulu statistika hanya di pakai untuk mengurus data yang di pakai lembaga-lembaga administratif pemerintahan, tapi sekarang penggunaan telah meluas dan mencangkup  di segala bidang kehidupan.

Statistika dan Statistik itu artinya berbeda. Meski sebagian orang sering menyamakan. Statistika adalah ilmu yang berkenaan dengan data, sedang statistik adalah data, informasi dan hasil dari penerapan perhitungan dari data tersebut.
Macam-macam StatistikaMenurut fungsinya, Statistika di bedakan menjadi dua, yaitu:

  • Statistika deskriptif adalah bagian statistika yang mempelajari cara penyusunan dan penyajian data yang di kumpulkan.Tujuannya adalah untuk memberikan gambaran singkat dari sekumpulan data.
  • Statistika Indukstif (inferensial) adalah bagian statistika yang mempelajari tata cara penarikan kesimpulan yang valid mengenai populasi berdasarkan data pada sampel. Penarikan kesimpulan biasanya menggunakan unsur peluang. Tujuannya untuk penarikan kesimpulan dengan cara membuat generalisasi.

Dalam prakteknya, kedua jenis statistika tersebut di atas, baik statistika deskriptif maupun induktif saling berhubungan erat, di mana yang satu tidak akan bisa di lakukan tanpa yang lain. Objek yang di teliti dalam statistika di sebut populasi sedangkan bagian kecil dari populasi yang di teliti di sebut sampel. Sedangkan keterangan yang di kumpulkan adalah data. Populasi, sample dan data merupakan unsur-unsur statistika.

Statistika di terapkan dalam berbagai disiplin ilmu, baik ilmu alam maupun ilmu sosial ekonomi. Di segala bidang kehidupan, statistika sangat di perlukan. Contoh termudah adalah dibidang pemerintahan, yaitu tentang perhitungan jumlah penduduk (sensus penduduk). 


Sigma dalam bahasa sederhananya dapat dikatakan sebagai jumlah. Notasi sigma adalah simbol untuk menjumlahkan sejumlah bilangan terurut yang mengikuti suatu pola dan aturan tertentu. Materi notasi sigma masih mempunyai hubungan dengan materi barisan dan deret, baik aritmetika atau geometri. Jadi, sebaiknya sobat idschool sudah menguasai materi tersebut karena akan membantu sobat dalam mempelajari materi tentang pengertian, rumus, dan sifat-sifat notasi sigma. Secara umum, notasi sigma diberikan pada persamaan di bawah.

Notasi Sigma

Berikut ini adalah sifat-sifat notasi sigma yang dapat digunakan untuk mengerjakan soal-soal tentang notasi sigma. Ada 8 sifat notasi sigma yang akan diberikan di sini. Perhatikan kedelapan notasi sigma pada persamaan di bawah.

Sifat-sifat notasi sigma

Cara yang tepat dilakukan untuk mempelajari pengertian, rumus, dan sifat-sifat notasi sigma adalah melihat penggunaannya dalam menyelesaikan soal. Sehingga, sobat idschool dapat melihat secara langsung penggunaan notasi sigma dalam menyelesaikan masalah. Berikut ini adalah contoh soal dan pembahasan notasi sigma.

Tentukan hasil akhir dari persamaan di bawah!

\[ \sum_{i=1}^{10}2i+3=... \]

Pembahasan:

\[ \sum_{i=1}^{10}2i+3= \left( 2 \cdot 1 + 3 \right) + \left( 2 \cdot 2 + 3 \right) + \left( 2 \cdot 3 + 3 \right) + ... + \left( 2 \cdot 10 + 3 \right)  \]
\[ \sum_{i=1}^{10}2i+3= 5 + 7 + 9 + ... +23  \]

Perhatikan deret yang dibentuk pada persamaan di atas!
Deret tersebut merupakan deret aritmetika dengan nilai suku pertama sama dengan 5 

(U_{1} = 5)

suku terakhir sama dengan 23 

(U_{n} = 5)

dan banyak jumlah suku yang dijumlahkan adalah 10 (n = 10). Maka hasil penjumlahan notasi sigma tersebut adalah

\[ \sum_{i=1}^{10}2i+3= 5 + 7 + 9 + ... +23  \]
\[ \sum_{i=1}^{10}2i+3= \frac{10}{2} \left( 5 + 23 \right)  \]
\[ \sum_{i=1}^{10}2i+3= 5 \cdot 28  \]
\[ \sum_{i=1}^{10}2i+3= 140  \]

Sekian pembahasan materi tentang Pengertian Statistika dan Simbol Sigma . Terimakasih

Referensi : https://idschool.net/sma/pengertian-rumus-dan-sifat-sifat-notasi-sigma/
https://www.kamusq.com/2017/05/statistika-adalah-pengertian-dan.html

Tinggalkan Balasan

Isikan data di bawah atau klik salah satu ikon untuk log in:

Logo WordPress.com

You are commenting using your WordPress.com account. Logout /  Ubah )

Foto Google

You are commenting using your Google account. Logout /  Ubah )

Gambar Twitter

You are commenting using your Twitter account. Logout /  Ubah )

Foto Facebook

You are commenting using your Facebook account. Logout /  Ubah )

Connecting to %s